Programme du Séminaire
"Analyse, Géométrie et Algèbre"


                        A Metz, le séminaire se réunit le jeudi à 14h15 dans la salle 122 du bâtiment de Mathématiques (Bâtiment A, Ile du Saulcy)         







A venir:





3 novembre, 2016


Martin Bordemann (Mulhouse)

* Titre:
Mouvement des hypersurfaces et fonctions harmoniques

* Résumé:
Il est connu depuis longtemps que le mouvement des hypersurfaces
dans une variété riemannienne en direction normale (où la valeur absolue
de la vitesse est une fonction alpha du rapport entre le volume induit par le
plongement et un volume fixé) est localement équivalente à une EDP
d'ordre 2 de la fonction temps ou niveau, tau (utilisée également en théorie de
Morse). Dans le cas particulier
où alpha(s)=s, cette EDP se simplifie à la condition que tau soit harmonique.
On y obtient une relation amusante entre une fonction harmonique et
ses hypersurfaces équipotentielles. Dans ce travail, on regarde les fonctions
harmoniques dans un ouvert de R^3  `engendrées' par un graphe fini de certaines
courbes `chargées': on démontre que toutes les surfaces équipotentielles
proches du graphe sont des sous-variétés régulières compactes dont le genre
(dans le cas connexe) est donné par le rang du premier groupe d'homologie
singulière du graphe (1 plus nombre d'arrêtes moins nombre de sommets).
Dans le cas particulier où les courbes sont des segments linéaires dans R^3,
les formules sont toutes explicites données par le logarithme d'une fonction rationnelle
en ||x-p|| où p parcourt les sommets du graphe. Je vais faire des commentaires
pas encore complets sur les points critiques de la fonction pour voir les changement
de topologie pour le mouvement d'hypersurfaces associé.





20 octobre, 2016

Dominique Manchon (Clermont-Ferrand)





22 septembre, 2016
  


Iakovos Androulidakis (Athènes)

* Titre:
Singular foliations and the Baum-Connes conjecture.

* Résumé:
Singularities appear in an abundance of geometric situations. A great deal
of them are encompassed by the notion of a foliation with singularities.

After introducing singular foliations and discussing examples, we will
focus on a (rather large) class of "nicely decomposable" foliations as
such, and discuss the associated Baum-Connes conjecture. This is work in
progress with G. Skandalis.







HISTORIQUE







15 septembre, 2016  

Serge Richard (Lyon et Nagoya)

* Titre:
Continuité du spectre pour des familles d’opérateurs magnétiques sur Z

* Résumé:
Durant ce séminaire nous étudierons des familles d’opérateurs de Schrödinger magnétiques agissant sur Zd et dont les champs magnétiques et les symboles dépendent continument d’un paramètre. Nous déduirons notamment les conséquences spectrales de cette dépendance. Le cadre présenté fera intervenir un champ continu de C*-algèbres produits croisés twistés.


9-10 juin, 2016

Journées "SL2R" à Metz

Conférenciers:

Michel DUFLO (Unive* Résumé:rsité Paris VII)
Toshiyuki KOBAYASHI (University of Tokyo)
Martin OLBRICH (University of Luxembourg)
Pavle PANDZIC (University of Zagreb)
Michael PEVZNER (Université de Reims)
Tomasz PRZEBINDA (University of Oklahoma et Université de Lorraine)
Michèle VERGNE (Université Paris VII)
David VOGAN (Massachusetts Institute of Technology)
Genkai ZHANG (Chalmers and Göteborg University)
Roger ZIERAU (Oklahoma State University et Université de Lorraine)

Les exposés auront lieu dans le Bâtiment UFR MIM, Amphi Hermite.  Pour plus de détails, vous pouvez vous rendre sur http://sl2r.iecl.univ-lorraine.fr/SL2R2016-Metz/


26 mai, 2016  

Shantanu Dave

* Titre:
  Homologies of pseudo-differential operators and their influence on analysis.

* Résumé:
  In this talk I will consider a closed manifold $M$ with a finite group acting by diffeomorphism.  We shall describe the computation of homologies of algebras of pseudo-differential operators under these symmetries.  This in particular also includes computation of traces on these algebras, which in particular also provide a natural understanding of asymptotic symmetries of eigan-spaces of invariant operators.
We shall gently introduce the Hochschild and cyclic homology of algebras and motivate their computation before discussing our results.


19 mai, 2016
  

Tiffany Covolo  (Moscou)

L'exposé aura lieu exceptionnellement à Nancy.


12 mai, 2016

Dominik Ostermayr
(Cologne)

L'exposé aura lieu
à 14h15

* Titre:
Harmonic maps from super Riemann surfaces into complex projective
superspaces

* Résumé:
In their seminal paper, Eells and Wood classified isotropic harmonic
maps from a Riemann surface into complex projective spaces via twistor
lifts.
This accounts for all harmonic maps if the source is a sphere. Moreover,
Burstall showed that all non-isotropic harmonic 2-tori can be constructed by
integrating commuting flows. I shall discuss analogues of these results
for harmonic maps from a super Riemann surface into complex projective
superspaces.
In particular, I shall explain how harmonic supertori in complex
projective superspace of dimension (1|2) with periodic harmonic sequence
are obtained from integrating a pair of pseudo-commuting odd vector
fields on a finite dimensional loop algebra.

Mohsen Masmoudi (IECL-Nancy)

L'exposé aura lieu à 15h30

* Titre:
Algèbres de Leibniz homotopiques

* Résumé:
L'exposé commence par quelques rappels sur les structures de Leibniz dérivées. 
On précisera, en suite, la structure "homotopique" qu'on peut construire sur l'algèbre tensorielle.
On montrera, à la fin, comment on peut trouver les premiers coefficients de Taylor 
sur un L-morphisme quand on passe de "Lie à Leibniz".


28 avril, 2016


Jacques Faraut
(IMJ-Paris)

L'exposé aura lieu
à 14h à Nancy

Titre et résumé http://iecl.univ-lorraine.fr/ANHARM/Les-Seminaires/



Kirill Mackenzie
(University of Sheffield)

L'exposé aura lieu à 15h30 à Nancy

* Titre:
Commutativity conditions and double structures.

* Résumé:
In 1982, Loday introduced the notion of cat^n-groups, as models for (some) homotopy types.
Cat^1-groups are equivalent to crossed modules and they are also equivalent to double groupoids
in which the side groupoids are equal and in which it is possible to rotate elements (this was
known at the time). In 1992 R. Brown and the speaker studied double Lie groupoids without
these special conditions. The side groupoids are not assumed to coincide and there is no notion
of rotatability. They introduced the notion of core of a double groupoid (modelled on the core
of a double vector bundle introduced by Pradines in the late 1970s). There are two morphisms
from the core groupoid to the side groupoids and their kernels have the structure of crossed
modules. It is straightforward to extend the concept of Lie algebroid of a Lie groupoid to the
double situation, arriving at a concept of `double Lie algebroid of a double Lie groupoid'.
However an abstract concept of double Lie algebroid requires considerably more work. I will
describe the abstract notion of double Lie algebroid in terms of the duality of double vector bundles
and (briefly) in the supergeometric formulation of Th. Voronov. The key condition in Voronov's
formulation is a commutativity condition which is not dissimilar to Loday's.

31 Mars, 2016

Journées "SL2R" à Strasbourg


24 mars 2016

Mohammad Takook, l’Université Razi (Iran).


10 mars 2016

Christian Brouder 
(Institut de Minéralogie, de Physique des Matériaux et de Cosmochimie,
Sorbonne Universités, UPMC-Paris 6, Paris)                                         
Les fonctionnelles locales en physique et en mathématiques


Les fonctionnelles locales jouent un rôle crucial en physique. En théorie quantique
des champs tous les Lagrangiens des théories de jauge sont locaux et tous les contre-
termes de la renormalisation sont locaux. En physique du solide, l’immense majorité des
approximations de la fonctionnelle de la densité sont locales.
Pourtant, la caractérisation des fonctionnelles locales utilisées en physique restait très
primitive du point de vue mathématique. Je présenterai d’abord deux versions courantes
de la localité en mathématique: l’additivité partielle de Pinsker et la propriété de Ham-
merstein.
La premi`ere est vraiment trop faible pour la théorie quantique des champs. La
deuxième est la bonne si on lui ajoute une condition de différentiabilité. Je présenterai la
différentiabilité de Bastiani dans les espaces localement convexes et je donnerai le théorème
de caracterisation des fonctionnelles locales que nous avons obtenu avec Camille Laurent-
Gengoux, Nguyen Viet Dang et Kasia Rejzner.
                                                                                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     











4 février, 2016
(Nancy)

Jean-Louis Clerc (Nancy)

Titre : Opérateurs bi-differentiels covariants sur l'espace Mat(m,R) : une généralisation des crochets de Rankin-Cohen

Résumé :

http://iecl.univ-lorraine.fr/ANHARM/Les-Seminaires/


21 janvier 2016

Fida El Chami


Titre : Résultats de rigidité pour les variétés dont le bord est muni d’un flot riemannien 
 
Résumé : Dans cet exposé, on donne une estimation de la première valeur propre du laplacien basique sur une variété compacte dont le bord est muni d’un flot riemannien. Le cas limite de l’estimation donne une géométrie particulière du flot et du bord, notamment le flot est un produit local et le bord est $\eta$-ombilique. Ceci permet de caractériser le quotient de $\mathbb{R} \times B'$ par un certain groupe $\Gamma$ comme étant la variété limite. On déduit ensuite certains résultats de rigidité décrivant $S^1 \times S^n$ comme étant le bord d’une variété.



11 février 2016

Jean Ludwig


Titre:

Fourier transforms of C^*-algebras of nilpotent Lie groups

Résumé:

For any nilpotent Lie group G we provide a description of the image of its C^*-algebra
through its operator-valued Fourier transform.
Specifically,
we show that C^*(G) admits a finite composition series such that
that the spectra of the corresponding quotients
are Hausdorff sets in the relative topology,
defined in terms of the fine stratification of the space of coadjoint orbits of G,  and  the canonical fields of
elementary
C^*-algebras defined by the successive subquotients are trivial.
We give a description of the image of the Fourier
transform  as a C^*-algebra of piecewise continuous  operator fields on the spectrum, 
determined by the boundary behavior
of the restrictions of operator fields to the spectra of the subquotients in the composition series.



14 janvier 2016

Angela Pasquale
            
Titre :
Résonances du laplacien sur des espaces symétriques de type noncompact et rang deux.

Résumé :
Soient G/K un espace symétrique riemannien de type noncompact, D le laplacien de G/K et s(D) le spectre de D. La résolvante R(z)=(D-z)^{-1} est une fonction holomorphe sur C \ s(D) à valeurs dans l'espace des opérateurs linéaires bornés sur L2(G/K). Nous étudions son prolongement méromorphe comme application à valeurs distributionnelles sur une surface de Riemann au-dessus de C \ s(D). Si un tel prolongement méromorphe existe, ses pôles sont appelés résonances. Les questions de base sont l'existence, la localisation et l'interprétation des résonances. Les opérateurs résiduels sont liés à la théorie des représentations de G. Dans ce exposé, basé sur un projet en cours avec J. Hilgert et T. Przebinda, nous présenterons quelques résultats dans des cas de rang deux.

26 Novembre (à Metz)


Pavle Pandzic
(Université de Zagreb)

Titre: Penrose transform and BGG resolutions


19 Novembre  (à Metz)    

Karl-Hermann Neeb



Titre: Smoothing operators in representation theory

Abstract: In many analytic contexts it is useful to replace points
in a manifold or a group by certain ``smeared'' objects, often
represented by test functions. This is in particular useful to construct suitable group algebras for non-discrete locally
compact groups, where the convolution algebra of L^1-functions provides
the natural regularization.
For Lie groups, the regularization process can be realized by solving a heat equation. An alternative way to regularize
 is by analytic continuation from the real line to the upper half plane.
In our talk we discuss various aspect of regularization processes in the context of unitary representations of Lie groups.
In particular, we shall explain why regularization by analytic continuationstill works nicely for infinite dimensional groups,
whereas the basis for mollifying by convolution is largely missing.       






12 Novembre (à Metz)


Marco Zambon (KU Leuven)


Titre: Multisymplectic manifolds, homotopy moment maps, and conserved quantities


Abstract: Multisymplectic structures are higher generalizations of symplectic structures, where forms of higher degree are
considered. We introduce a notion of moment map forsuch structures, based on Stasheff’s notion of L-infinity algebra,
and by relating it to equivariant cohomology we are able to produce examples. 
We discuss some geometric implications of our moment maps (the existence of conserved quantities) and their relations to mapping spaces.



15 octobre ( à Nancy)                                                       
                                                                                                                                                                                           

Toshiyuki Kobayashi (Tokyo)
 
Titre:
Analysis on Non-Riemannian Locally Symmetric Spaces-An Application of Invariant Theory





8 octobre (à Metz)

Marius Mantoiu  (Univ. Santiago, Chili)

Titre:
A GLOBAL QUANTIZATION ON TYPE I GROUPS

Résumé:
Let G be a unimodular type I second countable locally compact group and G^ its unitary dual. We introduce and study a global pseudo-differential calculus for operator-valued symbols defined on G × G^ , and its relations to suitably defined Wigner transforms and Weyl systems. We also unveil its connections with crossed products C∗-algebras associated to certain C∗-dynamical systems. Applications are given to nilpotent Lie groups, in which case we relate quantizations with operator-valued and scalar-valued symbols.



1 octobre (à Metz)

Walther Paravicini (Münster)

Title: Bivariant K-theory for (ultrametric) normed algebras

(joint project with Nikolay Ivankov)

Abstract: Bivariant K-theoies come in different flavours: Some stand out for being neat, such as algebraic kk-theory introduced by Cortiñas and Thom (2006). The raison d’être of others is to be utile, such as V. Lafforgues KK^ban for Banach algebras (2002). We have found yet another bivariant K-theory, this time for ultrametric Banach algebras, that we deem to be more on the neat side and suspect to have connections to number theory. To put the theory into context, we also define a variant that works for arbitrary complete normed rings and hence specialises to all sorts of categories of algebras.





                                                                                                                                                                                                                                                  
17 Septembre (à Metz)   Mohamed Boucetta                                                                 
Titre: Sur la structure locale des déformations non commutatives

Dans un papier récent en collaboration avec Z. Sassai (On the local struc-
ture of noncommutative deformations, J. Geom. Phys., Vol. 82 (2014) 64-74),
nous avons étudié la structure locale d’une classe de variétés de Poisson
vérifiant les conditions, introduites par E. Hawkins (The structure of non-
commutative deformations, J. Diff. Geom. 77 (2007) 385-424), nécéssaires à
l’existence d’une déformation non commutative de l’algèbre extérieure des
formes différentielles. Le but de cet exposé est de décrire ce travail. Plus
précisément, on verra que la donnée d’une connexion contravariante D sans
torsion ni courbure sur une variété de Poisson (M, π) définit un tenseur T tel
que DT est le tenseur de métacourbure introduit par Hawkins. On calculera                                        
ensuite T et la métacourbure de D, et l’on montrera que si T s’annule alors
π et D sont localement définis par une action d’une algèbre de Lie et une so-
lution de l’équation de Yang-Baxter classique. De plus, si D est la connexion
de Levi-Civita contravariante associée à une métrique riemannienne, l’action
peut être choisie de telle sorte qu’elle préserve la métrique. Ceci résout le
problème inverse d’un résultat de M. Boucetta (Solutions of the classical
Yang-Baxter equation and noncommutative deformations, Lett. Math. Phys.
(2008) 83, 69-81). (En collaboration avec Z. Sassai)        

                                                                                                                 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

10 Septembre (à Nancy)      

Réunion d´Equipe et exposées de:

 Khalid Koufany et Salem Ben Said



3 Septembre (à Metz)


Nishiyama    (à confirmer et titre à venir)      

                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                      




11 juin  à 15h30 (à Nancy)

T. Kawazoe (Université de Keio)


Title: A new proof of the Kunze-Stein phenomenon for Jacobi analysis

Abstract: A simple proof of the endpoint estimate for the Kunze-Stein phenomenon for
the Jacobi transform was given by J. Liu in 2005. In this paper we give an another simple proof
based on the inversion formula for the Abel transform. In this proof we reduce the convolution for
Jacobi analysis to the Euclidean convolution of their Abel transforms.


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
18 juin (à Metz)            

Nicolas Ginoux (Université de Lorraine)                                                                                                                                                        

Title: A geometric characterization of product boundaries

Abstract: This talk is based on joint work with Fida El Chami, Georges Habib and Roger Nakad. Using suitable tools from the analysis of Dirac operators, we will produce a purely geometric criterion for the boundary of a given compact Riemannian spin manifold to be a (local) product. If time allows, we will deduce a rigidity result under suitable curvature assumptions.







7 mai (à Nancy)

Sophie Chemla (Univ. Paris 6)


Titre: Duaux d'une bialgébroide de Hopf à gauche


                                                                                                                                                                                                              
 
Hubert Rubenthaler (IRMA Strasbourg)

Titre:
Algèbres de Lie graduées associées aux représentations des algèbres de Lie quadratiques
21 mai (à Metz)

François Petit

Titre: Quantification des courbes spectrales via les DQ-modules.

Résumé: Dans cet exposé, on expliquera comment certains résultats concernant la quantification des courbes spectrales s'interprètent  naturellement dans le cadre de la théorie des DQ-modules. Puis étant donné un fibré de Higgs sur une surface de Riemann compact de genre plus grand que 2, on montrera qu'il existe un DQ-module holonome supporté par la courbe spectrale associée à ce fibré.



28 mai (à Metz)
Journée spéciale avec 3 exposés (11h-12h et 14h-16h)                                                                                                                           

Conférenciers:

Philippe Bonneau (Univ. Lorraine)

Paul-Emile Paradan (Montpellier)

Gijs Tynman (Lille)






                                                                                                                                                                                                     

30 avril  (à Metz)

Alexandru Nica  (University of Waterloo, Canada)

Title:  Free and bi-free cumulants                                                                                                                                                       

Abstract:
This will be an introductory and largely self-contained talk about
the (well-established) concept of free independence for a family of                                                                                                        
non-commutative random variables, and the (rather recent) concept of
bi-free independence for such a family.  The emphasis will be on how
these types of non-commutative independence can be studied
combinatorially, in terms of cumulant functionals which are
introduced via summations over appropriate collections of diagrams.
                                                                                                                                                                                                

9 avril (à Metz)

Stéphane Vassout (Univ. Paris 7)
Title : ABOUT THE CONVOLUTION OF DISTRIBUTIONS ON GROUPOIDS    
 Stéphane Vassout (joint work with Jean-Marie Lescure and Dominique Manchon)


Abstract :
 We review the properties of transversality of distributions with respect to submersions.
This allows us to construct a convolution product for a large class of distributions on Lie groupoids.
We get a unital algebra E'_{r,s}(G) enlarging the convolution algebra C_c¨\infty(G) associated
with any Lie groupoid G and prove that G-operators are convolution operators by transversal
distributions. 
We also investigate the microlocal aspects of the convolution product. We give
conditions on wave front sets sufficient to compute the convolution product and show that the
wave front set of the convolution product of two distributions is essentially the product of their
wave front sets in the cotangent groupoid T^*G of Costes-Dazord-Weinstein. This also leads to a
subalgebra E’_a(G) of E'_{r,s}(G) which contains for instance the algebra of pseudodifferential
operators on G.
         






                                                                                                                                                                                                                      









                                     



                                                                                                                                                                                                                  

19 mars (à Metz)

Jean Ludwig

Titre:                                                                                                                                                                                                            
Les ensembles de synthèse spectrale dans les groupes localement compacts.                                                                                       


Résumé: Nous rappelons la définition et les propriétés de l'algèbre de Fourier d'un groupe localement compact (introduite par Pierre Eymard dans les années 60) et de la notion d'un ensemble de synthèse spectrale associée à cette algèbre. C. Herz a prouvé que  tout sous-groupe fermé d'un groupe localement compact est de synthèse. Nous montrons que pour tout groupe de Lie connexe $G$, l'antidiagonale $D=\{(x,x^{-1});x\in G\}$ dans $GxG$ est de synthèse spectrale, si et seulement si $G$ est abélien. Il s'agit d'un travail en collaboration avec
Hun Hee Lee, Ebrahim Samei et Nico Spronk.


                                                                                                                                                                                                                                                             
les 26, 27 Mars (à Nancy)


Journées SL2R (Strasbourg-Lorraine-Luxembourg-Reims)
"Théorie des représentations et analyse harmonique"

Vous pouvez consulter le programme en suivant le lien :
http://mnrs.iecn.u-nancy.fr/2015/programme.html


5 mars (à Metz) (annulé)

Angela Pasquale

Titre :
Résonances du laplacien et opérateurs résiduels sur l'espace
symétrique SL(3,R)/SO(3)

Résumé :
Soient G/K un espace symétrique riemannien de type noncompact, D le
laplacien de G/K et s(D) le spectre de D. La résolvante
R(z)=(D-z)^{-1} est une fonction holomorphe sur C \ s(D) à valeurs dans
l'espace des opérateurs linéaires bornés sur L^2(G/K). Nous étudions le
prolongement méromorphe de R(z) comme application à valeurs
distributionnelles sur une surface de Riemann au-dessus de
C \ s(D). Si un tel prolongement méromorphe existe, ses pôles sont
appelés résonances. Les questions de base sont l'existence, la
localisation et l'interprétation des résonances. Dans cet exposé, on
considérera le cas de l'espace symétrique SL(3,R)/SO(3). Il s'agit d'un
travail en commun avec J. Hilgert et T. Przebinda,                                                                                                                             



12 février (à Metz)


Bachir Bekka  
(Université de Rennes)                                                                                                                                                      
Titre:
"Rigidité d'actions de groupes sur des espaces Lp non commutatifs"

Résumé:
Etant donnés un groupe G et une algèbre de von Neumann M,
nous nous intéressons aux représentations orthogonales de G dans
l'espace L^p(M) de M. Il sera question de la rigidité de ces actions
pour p différent de 2. Je parlerai d'analoques de la propriété (T)                                        
de Kazhdan et de la rigidité locale à la Selberg-Weil dans ce contexte
quand M est un facteur fini.
                                                                                                                                                                                                        
26 février (à Metz)

Bernd Ammann  (Université Regensburg, Alemagne)

Title:
The kernel of the Dirac operator

Abstract:
On a compact connected spin manifold the index theorem by Atiyah and Singer gives lower bounds for the dimension of the kernel of the Dirac operator. Metrics for which the lower bound is attained are called D-minimal. It is conjectured that generic metrics are D-minimal and that non-D-minimal metrics
exist on any manifold of dimension at least 3. These conjectures go back to Hitchin's article "Harmonic spinors" where first steps in this program were done, and they were clearly conjectured by C. Bär and M. Dahl.
That D-minimal metrics are generic was proven by Bär, Dahl, Humbert and myself using Gromov-Lawson type surgery methods and bordism theory. The existence of non-D-minimal metrics in dimension at least 7 is current work with Bunke, Pilca and Nowaczyk and uses recent progress
by Crowley and Schick about the topology of the space of metrics with positive scalar curvature.



 

Le 22 janvier (à Metz deux exposés de 50 min de 14h à 15h50)

Wolfgang Bertram                                                                                                                                                                                             

Titre: "Retour au calcul différentiel"

Résumé :
Le calcul différentiel, est-il un sujet de recherche "sérieuse" ? Ou est-ce juste un chapitre, certes intéressant, pour des
pédagogues et des historiens des mathématiques ? 
Dans mon livre "Calcul Différentiel Topologique Elémentaire", je me suis fait avocat de la thèse que les deux affirmations sont vraies.
J'essaierai de justifier cette thèse, et de revenir, après des approches sophistiquées dont Arnaud Souvay a parlé dans ce séminaire 
(issues de sa thèse  "Une approche intrinsèque des foncteurs de Weil"), au calcul lui-même et d'expliquer ce que j'entends
par "calcul différentiel conceptuel" (travail en cours).


                                                                                                                                                                                                       
Armand Lachand

Titre: Entiers friables et formes binaires

Un entier est dit y-friable si tous ses facteurs premiers sont inférieurs à y. De tels nombres interviennent dans plusieurs domaines de théorie des nombres. Par exemple, différents algorithmes de factorisation reposent sur l'existence de nombreuses valeurs friables de formes binaires. Après avoir rappelé des résultats portant sur les formes binaires cubiques, nous étudierons le cardinal

$$\Psi_{F_1\cdots F_t}(x,y):=#\left\{1\leqslant n_1, n_2\leqslant x: F_1(n_1,n_2)\cdots F_t(n_1,n_2) \text{ est }y\text{-friable}\right\}$$

où $t\geqslant4$ et $F_1,\ldots, F_t\in\mathbf{Z}[X_1,X_2]$ sont des formes linéaires. Nous montrerons en particulier comment les travaux de Green, Tao et Ziegler sur la résolution des équations linéaires par des nombres premiers s'adaptent au cas des entiers friables et en quoi ces derniers fournissent un cadre plus souple.


Le 29 janvier (à Metz)

Viet Drang

Titre: "Front d'onde de puissances complexes de fonctions analytiques et régularisation méromorphe en Théorie quantique des champs".

3 février (à Nancy)

Roger Nakad

Titre: Harmonic complex forms on K\"ahler-Einstein manifolds  with Killing Spin$^c$ spinors
Abstract:
In a joint work with Mikaela Pilca (University of Regensburg-Germany), we establish a lower bound  for the first eigenvalue of the Spin^c Dirac operator defined on a K\"ahler-Einstein manifold M of positive scalar curvature. This lower bound involves the index  of M,  its scalar curvature and an integer defining the Spin^c structure.  The limiting case is characterized by the existence of special spinor fields called  K\"ahlerian Killing spinors.  As a geometric application of the limiting case,  we prove that the only harmonic complex forms of type (k, k) (k>0)  on K\"ahler-Einstein manifolds  admitting a complex contact structure are the constant multiples of  the K\"ahler form.





Le 18 décembre (à  Metz)

Salah Mehdi (Université de Lorraine)

Titre : Quelques aspects des opérateurs de Dirac en théorie de Lie

Résumé : Les notions de symétries et d’invariants sont étroitement liées
aux actions de groupes. Dans cet exposé, j’expliquerai, en évitant les détails
techniques, comment les opérateurs de Dirac emergent naturellement dans
ce contexte et fournissent des informations précieuses, voire des réponses
complètes, à des problèmes importants de la théorie des représentations des
groupes de Lie.                                                                                                                                                                                        

                                                                                                                                                                                                     

Le 19 février 2015 (à Metz)

Takaaki Nomura de l'Université de Kyushu (Japon) (titre à venir)


Le 13 novembre (à Metz)

Erik Van Erp (Dartmouth College)


Title: Index Theory: Two Histories and a Footnote.

Abstract: The history of index theory starts in algebraic topology with the Riemann-Roch Theorem, and culminates in the formula of Atiyah and Singer for the index of a general elliptic pseudodifferential operator. Alternatively, one could begin the story with the analysis of Fredholm operators, and start with a formula for the index of a Toeplitz operator on the circle. This formula was derived by Fritz Noether in 1921, and ultimately generalized by Boutet de Monvel to Toeplitz operators on arbitrary strictly pseudoconvex domains. We give a brief overview of these two histories, and add a footnote by discussing a new index formula that, in some sense, is a finishing touch.



Le 27 novembre (à Metz)

Robert Yuncken (Clermont-Ferrand)

Title:  The principal series representations of complex semsimple quantum groups.

Abstract: The quantum analogues of complex semisimple groups, like SL(n,C), have an unusual definition: they are given by a twisted product of a compact quantum group and its own dual.  After a brief introduction to these quantum groups, we will explain some preliminary results about their representation theory.  Specifically, we will describe the principal series representations and intertwiners, and we'll compare this with the classical situation.  This is joint work with C. Voigt (Glasgow).



Simone Gutt (Université de Lorraine)                                                                                                                                                                                      

Le 25 septembre 2014  (à Metz)

Daniel Coronel (titre à venir)


1 octobre (salle 122) à 10h30
1 octobre (Metz, salle Ferrari, 14h)
Jean Esterle (Université Bordeaux 1): "Sur le théorème  spectral faible pour les représentations de groupes" Soutenance HDR de Violeta Petkova


2 octobre 2014 (à Metz)                                                                                                                                                                                                              
9h

Joachim Hilgert
(Univ. Paderborn)

Title: Vinberg’s enveloping semigroup and its symplectic analog

Abstract: E. B. Vinberg constructed for any complex semisimple algebraic
group G a semigroup which is a flat family of semigroups whose unit groups
have G as a commutator group. This family can be used to define contractions
of G-varieties. In this talk we will explain some relations with recent work
of Harada and Kaveh on toric degenerations and integrable systems.                                                                                         


 
10h30

soutenance de thèse de Jan Emonds (Univ. Lorraine-Univ Paderborn)

Titre: A dynamical interpretation of Patterson-Sullivan Distributions                                                                







Le 11 septembre 2014 à 15h (à Metz)
                                                             
Boujemaa Agrébaoui (Université de Sfax)

Titre: 1-cocycles sur le groupe des contactomorphsmes sur les supercercle $S^{1|1}$ et  sur $S^{1|2}$ généralisant la dérivée schwarzienne,
en collaboration avec Oussama Dammak et Sabeur Mansour.

Résumé: On donne une construction explicite de 1-cocycles sur le groupe des contactomorphsmes sur les supercercle $S^{1|1}$ et  sur $S^{1|2}$ à coefficients dans les opérateurs différentiels agissant dans les densités tensorielles.
Ces $1$-cocycles vérifient les propriétés caractéristiques de  la super-dérivée schwarzienne.
                                                                                                                                                                                                           


Les 3 et 4 avril 2014 (à Metz)
 
Colloque SL2R (Strasbourg-Lorraine-Luxembourg-Reims) de théorie des représentations et analyse harmonique.
Les conférenciers sont :
P. Delorme (Marseille), H. Ishi (Nagoya), A. Makhlouf (Mulhouse), 
D. Manchon (Clermont-Ferrand), V. Nistor (Metz), V. Ovniensko (Reims), 
Y. Voglaire (Luxembourg).

Pour en savoir plus: http://www.math.univ-metz.fr/~sl2r/





Le 10 avril 2014 (à Metz)

à 14h30: Axel de Goursac (Université Catholique de Louvain)
Titre: Star exponential of Kahlerian Lie groups
à 15h45: Olivier Gabriel (Göttingen)                                                                                                                                                         
Titre: Actions ergodiques, triplets spectraux et produits de Kasparov


Résumé: We will see the construction of non-formal deformation quantization on a large class of solvable Lie groups, Kählerian Lie groups with negative curvature. Then, we will present the associated star-exponential and its applications: an adapted Fourier transformation for these Lie groups and the construction of new C* noncommutive tori by generators and relations.                                                                                                                                              

Résumé: Dans cet exposé, après quelques rappels concernant les triplets spectraux, nous démontrons qu'une action ergodique sur une C*-algèbre B génère naturellement un triplet spectral sur B. Nous étudions ensuite les propriétés analytiques de l'opérateur non-borné associé.


Les "propriétés de permanence" de la classe précédente de triplets spectraux sont le sujet de la seconde partie de l'exposé. Nous construisons un triplet spectral sur une "grande algèbre" à partir d'une triplet sur une "petite algèbre" et nous lions ces deux triplets grâce à un produit de Kasparov.


Cet exposé est basé sur une collaboration avec M. Grensing.



Le 24 avril 2014 (à Metz)
à 14h30:  Antoine Julien (NTNU Trondheim, Norvège) à 15h45: Jean-Louis Clerc, Formes trilinéaires conformément covariantes singulières
Résumé : Résumé :Je rappellerai la construction d'une famille générique (dépendant méeromorphiquement
de trois paramètres complexes) de formes trilinéaires conformément covariantes sur C1(S), où S est la sphère-unitée de l'espace euclidien R^n.
Je montrerai ensuite comment construire des formes trilinéaires pour des valeurs singulières du paramètre.


Le 15 mai  2014 (à Nancy)
à 14h30:  Piotr Graczyk (Université d'Angers), titre à venir. à 15h45: Jacques Faraut (Paris 6),  titre à venir.
Résumé : Résumé :


Le 5 juin (à Metz)
à 14h30:  María Isabel Cortez (Université du Chili, Santiago, Chili) à 15h45:
Résumé: Résumé :











Le 27 mars 2013 (à Nancy)
à 14h30:  Loic Poulain D'Andecy (Universiteit van Amsterdam) 
  Quotients cyclotomiques de type D et combinatoire des multi-partitions
à 15h45:  Jean-Marie Lescure (Université de Clermont-Ferrand) 
  Un calcul pseudodifférentiel pour les espaces stratifiés 
 
Résumé: Je présenterai une définition de "quotients cyclotomiques" des algèbres de Hecke affines de type D, ainsi que des résultats sur ces algèbres et leurs représentations. J'expliquerai d'abord une motivation pour ces travaux qui s'appuie sur la situation connue du type A, pour lequel on dispose de quotients "cyclotomiques", appelés algèbres de Ariki--Koike, et dont l'étude s'est révélée très fructueuse, en elle-meme et aussi pour les algèbres de Hecke affines de type A. Je dirai ensuite quelle algèbre de Hecke affine de type D intervient dans la définition proposée des quotients cyclotomiques de type D et j'expliquerai (avec des examples) que, déjà au niveau de l'algèbre affine, une combinatoire intéressante apparait, en termes de multi-partitions pour lesquelles certaines cases peuvent se deplacer sous l'action du groupe de Weyl de type D. Je décrirai la classification, abstraite, des représentations "calibrées" de l'algèbre affine, ainsi que la classification complète des représentations des quotients cyclotomiques. J'espère avoir le temps pour finir de discuter brièvement la structure de ces quotients cyclotomiques, ainsi que les prochaines étapes du projet. 


Résumé: Dans cet exposé, je présenterai un travail commun avec C. Debord et F. Rochon dans lequel est construit pour tout espace stratifié, un calcul pseudodifférentiel généralisant le $\phi$-calcul de Mazzeo-Melrose. Cela passe par la désingularisation de l'espace stratifié en une variété à coins fibrés. Cela amène aussi un groupoide de Lie qui permet une description explicite de la dualité de Poincaré en $K$-théorie et l'obtention d'un indice analytique. Enfin, j'expliquerai comment définir dans certains cas l'équivalent d'un indice topologique. 



Le 13 mars 2014 (à Metz)
à 14h30:  Antoine Gournay (Neuchâtel)
Titre: Marches aléatoires, fonctions harmoniques et cohomologie $\ell^p$ en degré 1

Résumé :
La cohomologie $\ell^p$ réduite en degré est un invariant de quasi-isométrie utile pour les graphes [de valence bornée] dont la définition est relativement simple. Sur un graphe il y a un opérateur de gradient naturel qui associe à une fonction f (définie sur les sommets) la fonction df qui associe à une arêtes la différence des valeurs à ses exgtrémités. La cohomologie $\ell^p$ est le quotient des fonction dont le gradient est dans $\ell^p$ par les fonctions qui sont dans $\ell^p$.

Dans cette exposé, j'expliquerai commet, sous des hypothèse de profil isopérimétrique, il est possible de voir l'essentiel de cet espace comme un sous-espace des fonctions harmonique bornées. Au cours de cette démonstration, le coût de transport apparaît naturellement pour contrôler la croissance des fonctions à gradient dans $\ell^p$.

Les applications principales de ce résulats sont
  • d'exhiber une partie du bord de Poisson qui est invariant sous quasi-isométries
  • de montrer que les groupes moyennables ont une cohomologie $\ell^p$ réduite trivial pour tout $p \in [1,2]$ et que ceci reste vrai pour beaucoup d'entre eux lorsque $p>2$. [Ceci donne un réponse partielle à une question de Gromov.]
  • de montrer que plusieurs groupes (e.g. allumeurs de réverbères) n'ont pas de fonctions harmoniques bornées à gradient $\ell^p$ (bien qu'ils aient une foule de fonctions harmoniques bornées, en particulier à gradient dans $l^\infty$).

Le 20 février 2013 (à Nancy)
à 14h30:  Olivier Guichard (Université de Strasbourg),   Dynamique et action propre sur les groupes de rang un
à 15h45:  Siegfried Echterhoff (Wilhelms-Universitat, Munster),   K-theory of crossed products by group actions on totally disconnected spaces and semi-group algebras .

Photo Résumé: Nous donnerons en premier lieu une nouvelle caractérisation des représentations "Anosov". Il s'agit d'une généralisation due à Labourie des groupes kleiniens comportant une condition dynamique de contraction exponentielle. L'avantage de notre caractérisation est justement de se passer de cette hypothèse dynamique. Un des champs d'applications de ce résultat est la résolution de certains cas particulier d'une conjecture de Kassel et Kobayashi sur les actions propres sur des espaces homogènes. Nous énoncerons ce cas particulier en essayant de motiver son énoncé. Il s'agit d'un travail en commun avec Guéritaud, Kassel et Wienhard. 
                                                                                                                                   

Résumé : Résumé: In this lecture we give a report on joint work with Joachim Cuntz and Xin Li on the computation of the K-theory for crossed products by certain actions of groups on totally disconnected spaces. We apply the results to the computation of the K-theory for certain semi-group C*-algebras. In particular, we obtain explicit computations for the $ax+b$-semigroups $R\rtimes R*$, where $R$ is the ring of integers in a number field.


 Le 6 février 2014 (à Metz)

14h30 Gang Liu (Universitat Paderborn) Sur la conjecture de Duflo
15h45 Frank Monheim  (Universität Tübingen) Non-unitary trace formula.
Résumé : La conjecture de Duflo concerne l'étude des restrictions des séries discrètes d'un groupe algébrique réel
connexe G à un de ses sous-groupes fermés H. Elle propose de caractériser les cas où la restriction à H d'une série
discrète de G se décompose discrètement avec multiplicités finies (i.e., La restriction est «H-admissible» au sens
de Kobayashi) et de décrire les multiplicités en termes de la géométrie de l'orbite de la représentation coadjointe
de G associée à la série discrète et de son application moment relative à H. Dans cet exposé, je vais parler de mes
progrès concernant cette conjecture lorsque G est réductif admettant des séries discrètes holomorphes et H est un
sous-groupe exponentiel maximal ou parabolique minimal.
Résumé : Let Γ be a Fuchsian group of the first kind acting on the upper half-plane H. In an article of 2011
[Int. Math. Res. Not. IMRN(2011), no. 9, 2068–2109], Werner Müller developed a Selberg trace formula
 for non-unitary representations of the group Γ in the casethat the quotient Γ\H is compact. We want to discuss
 the questionunder which circumstances we can give a Selberg trace formula fornon-unitary representations
 in the case that Γ\H is non-compact.


Le 23 janvier 2014 , Nancy

à 14h30:  Norbert Poncin,  (Université de Luxembourg) ,                                   à 15h45:  Olivier Elchinger (Université de Haute-Alscace), Formalité liée aux algèbres enveloppantes

Norbert Poncin Résumé :                                                                                                             
Résumé : Suivant le résultat de formalité de Kontsevich en 1997 pour les algèbres symétriques,
on étudie les algèbres libres, qui sont un cas particulier d'algèbres enveloppantes, et on montre
qu'il n'y a pas formalité en général, sauf dans les cas triviaux. On montre aussi qu'il n'y a pas formalité
 pour l'algèbre de Lie so(3). Les techniques utilisées sont de type homologiques. On calcule la
cohomologie de ces algèbres et on procède a la construction du L-infini-quasi-isomorphisme
 entre l'algèbre de Lie différentielle graduée des cochaines de Hochschild munie du crochet de
Gerstenhaber et l'algèbre de la cohomologie munie du crochet de Schouten.



Le 9 janvier 2014 (à Metz)


14h30 Rupert Yu (Reims)
Titre: "Sur les compositions associées aux sous-algèbres (bi)paraboliques de Frobenius dans sl(n)"

15h45 Camille Laurent Gengoux




Le 5 décembre 2013 à Nancy

14h30 Pierre Bieliavsky (UCL, Belgique)

Titre: Algèbres Hilbertiennes associées aux surfaces de Riemann 

Résumé: Je décrirai une construction qui, à toute surface orientable compacte M de genre supérieur à deux, associe une famille à un paramètre réel d'algèbres hilbertiennes. Toutes ces algèbres sont modelées sur l'espace des classes de fonctions de carré sommable sur M relativement à l'élément d'aire associé à une métrique de courbure constante. Par ailleurs, restreinte à deux fonctions différentiables sur M, la loi d'algèbre paramétrée déforme la multiplication commutative de ces fonctions. On a donc une situation qui généralise au genre supérieur l'exemple du tore non commutatif. 

15h45 (salle M01, IECL):  Maria Paula Gomez (Université Paris-Sud 11)

Titre: Sur les foncteurs de Zuckerman en K-théorie 
Résumé: Pour tout groupe localement compact G, le produit tensoriel par une représentation \rho de dimension finie n non unitaire, induit un opérateur de l'espace des fonctions continues à support compact Cc(G) dans Mn(C*r(G)), où C*r(G) est la C*-algèbre réduite de G. Le domaine de cet opérateur est une algèbre de Banach A(G) analogue à C*r(G) dont la norme est "tordue" par \rho. Le morphisme de K(A(G)) dans K(C*r(G)) qui en découle correspond, à travers le morphisme de Baum-Connes, à l'action de l'anneau des représentations de dimension finie sur K(C*r(G)) définie par Valette dans le cas d'un groupe de Lie semi-simple et qui définit un analogue des foncteurs de Zuckerman en K-théorie.





Le 7 novembre 2013 (Metz)

14h30: François Gautero

TITRE: Pavages euclidiens, mesures invariantes et norme de Thurston

RESUME: Le problème de décider si un nombre fini de briques permet de paver le plan euclidien est un problème connu pour être indécidable. On donne une interprétation géométrique de cette question en caractérisant l'existence de mesures invariantes sur un espace de pavages par l'annulation, sur un sous-espace de l'homologie d'un certain complexe cellulaire (une surface branchée), d'une "norme" dont la construction est dérivée de la pseudo-norme de Thurston sur l'homologie des variétés dimension 3.

15h45:  Wolfgang Bertram

TITRE "Visualisation d'une géométrie associative non-commutative"

RESUME: Les "géométries associatives" correspondent aux algèbres (et paires)
associatives, un peu comme les groupes de Lie correspondent aux algèbres de Lie
(cf. http://fr.arxiv.org/abs/0903.5441 ). Dans cet exposé, je présenterai
des images dynamiques de la plus simple des telles géométries (en dimension 2),
suivant http://arxiv.org/abs/1305.6851 . S'il reste du temps, je parlerai
des analogues non-associatifs de telles géométries : les géométries de Moufang
( http://arxiv.org/abs/1206.2222 ) et les géométries de Jordan
( http://arxiv.org/abs/1308.5888 ).






Le 17 octobre 2013 (à Nancy)


14h30 Alexei Tsygvintsev 
Titre:

Le problème des 3 corps dans le temps complexe.


15h45

C
hristophe Eckes
Titre:
 Les groupes et algèbres de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl, 1924-1934.




Le 3 octobre 2013: (à Metz)


14h30: WURZBACHER Tilmann (titre à venir)

15h30: pause

15h45: HOUDAYER Cyril

Titre: Groupes de Baumslag-Solitar, complétions profinies relatives et rigidité en équivalence mesurée 

Résumé: L'équivalence mesurée de Gromov est l'analogue de la quasi-isométrie dans le cadre de la théorie ergodique des actions de groupes sur les espaces de probabilités. La classification des groupes discrets à équivalence mesurée près est un problème important. Je présenterai de nouveaux résultats de classification et de rigidité en équivalence mesurée pour les groupes de Baumslag-Solitar. La preuve utilise une nouvelle méthode qui repose sur l'étude de certains groupes totalement discontinus. C'est un travail en collaboration avec Sven Raum.





Le 13 juin 2013


 Heinrich Matzinger

Titre: "Path properties and fluctuation for optimal alignments and LCS"

Résumé: Optimal alignments (OA) and Longest Common Subsequences (LCS) are
the main tool used in computation biology to identify similarity
between various genetic sequences. OA and LCS can be viewed
as a Last Passage Percolation (LPP) problem with correlated
weights. We present several recent result concerning the structure
of the optimal path and the transversal fluctuation.



Le 20 juin 2013

 Boujemaa Agrebaoui (Sfax)

Titre: "Cônes diamants des algèbres de Lie semi simples classiques".



Le  23 mai 2013 (séminaire commun Metz-Nancy) à Nancy 

Thomas Timmermann 

Titre: Free dynamical quantum groups and the dynamical SU_q(2)

 

Résumé: Dynamical quantum groups were introduced by Etingov and Varchenko as
an algebraic framework for the study of the quantum dynamical
Yang-Baxter equation. The simplest example of a dynamical quantum group, first studied by Koelink and Rosengren, is a variant of the compact quantum group SU_q(2) of Woronowicz. This talk will start with an introduction to dynamical quantum groups and then focus on the dynamical SU_q(2).

Benjamin Schwarz (Universitat Paderborn)


Le 18 avril 2013

Dirk Frettlöh 
Titre: On Tilings with Dense Tile Orientations





Le 11 avril 2013

Daniel Beltita (Bucarest)
Titre: Sur la théorie des représentations des groupes unitaires de
dimension infinie

Résumé: Nous allons présenter quelques aspects du problème de la classification des représentations unitaires irréductibles des groupes unitaires de C*-algèbres. La théorie de la structure des groupes de Lie compacts ne peut pas être étendue à ces groupes de Lie de dimension infinie. Par conséquent, nous allons explorer la relation entre les représentations des C*-algèbres et les représentations unitaires de leurs groupes unitaires, en suivant le modèle classique de la dualité de Schur-Weyl. Chaque représentation irréductible d'une C*-algèbre A génère de cette manière une collection infinie de représentations unitaires irréductibles du groupe unitaire U (A) sur les espaces de tenseurs. Ces représentations peuvent être réalisées
par des sections de fibrés holomorphes sur les espaces homogènes de Kaehler du groupe unitaire U(A). Les classes d'équivalence de représentations de ce type peuvent être distingués les uns des autres en utilisant un ensemble moment dans l'espace dual de l'algèbre de Lie de U (A), ainsi que les points extrêmes de cet ensemble. La discussion sera illustrée par plusieurs exemples spécifiques de C*-algèbres et est basée sur la collaboration avec Karl-Hermann Neeb.

Le 4 avril 2013



Lucas Fresse

Titre:  Lieu de singularité de certaines variétés de drapeaux
 
Résumé:  Soit V un espace vectoriel complexe de dimension finie. Un drapeau est une chaîne maximale de sous-espaces de V. L'ensemble des drapeaux de V a une structure naturelle de variété algébrique projective. Cette variété admet plusieurs sous-variétés remarquables. L'exemple le plus classique est celui des variétés de Schubert. D'autres sous-variétés remarquables sont les fibres de Springer: étant donné un endomorphisme nilpotent u de V, on appelle fibre de Springer l'ensemble formé par les drapeaux stables par u. Dans cet exposé, on rappellera un résultat classique de Lakshmibai-Seshadri qui décrit le lieu de singularité des variétés de Schubert. Puis on obtiendra une description similaire pour le lieu de singularité de certaines composantes irréductibles des fibres de Springer.

Nicolas Ginoux Titre: "Indice et applications Dirac-harmoniques"

Résumé: "Ceci est un travail en commun avec Bernd Ammann (Regensburg). Les applications Dirac-harmoniques sont les points critiques d'une fonctionnelle d'énergie "fermionique", laquelle
dépend non seulement d'une application entre deux variétés mais aussi d'un spineur. Peu d'applications Dirac-harmoniques sont connues explicitement.
J'exposerai un principe simple reposant sur le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer et permettant de produire toute une famille de nouveaux exemples."


Le 28 mars 2013

Eva Miranda (Université Autonome de Barcelone)

Titre: Géométrie et dynamique des b-variétés

Résumé: On présente des propriétés géométriques et dynamiques des variétés dites b-variétés symplectiques qui ont été introduites par Melrose, Nest et Tsygan dans le contexte des variétés à bord.

Ces variétés se trouvent à cheval entre le monde symplectique et celui de Poisson. En particulier, il est possible de donner des résultats locaux et semi-globaux pour les structures géométriques et dynamiques reliées aux b-variétés via la théorie de b-de Rham. On donne une interprétation dynamique de l'unimodularité (comme variété de Poisson) de  l'hypersurface critique reliée aux invariants du feuilletage symplectique induit. On considère aussi le problème d'integrabilité des structures de Poisson associées par des groupoides symplectiques.

Finalement on va discuter les formes normales des systèmes intégrables sur ces variétés et on va énoncer un théorème de Delzant pour les actions Hamiltonnienes des tores sur les variétés de b-Poisson compactes.







Le 21 mars 2013 (deux exposés dont le premier à 14h )

Denis Perrot (Lyon)

"Approche cohomologique de la théorie de l'indice pour les groupoïdes de Lie"



Marco Zambon (Madrid)

Titre:  Holonomie des feuilletages singuliers.

Un feuilletage singulier  sur une variété M est défini comme un sous-module des champs de vecteurs, et contient plus
informations que une partition  de M en  feuilles. Contrairement au cas des feuilletages réguliers, la notion d'holonomie
ne peut pas être définie en termes de chemins dans les feuilles. Sa définition implique le groupoïde d'holonomie,  qui était
ingénieusement associé au feuilletage par Androulidakis-Skandalis. Nous présentons des exemples simples et montrons que cette notion se
spécialise à la définition classique de feuilletages réguliers. Comme application, nous allons décrire la relation entre la
linéarisation du feuilletage  et la notion de holonomie. Nous terminons en décrivant comme plusieurs  résultats sur les feuilletages
singuliers peuvent être étendus à une nouvelle notion : les subalgebroïdes singuliers.

Depuis le début de l'année:

Le 13 septembre 2012
Chiara Pagani (University of Luxembourg)

Title: `` Twisted tensor product coalgebras via non conormal twists".

Abstract: A twisted tensor product of two coalgebras C and D arises as a deformation of their ordinary tensor product coalgebra $C \otimes D$ in which the coproduct is deformed by using a linear map (twist) from $D \otimes C$ to itself.
Deformations of tensor products have been widely studied
both in pure algebra and in connection with other branches of mathematics, notably non commutative geometry.
In the available literature twisted products of coalgebras have been analyzed for twist maps which are 'conormal', i.e. which satisfy an additional condition that ensures the undeformed tensor counit is compatible with the deformed coproduct too.

In the seminar I will deal with twisted tensor products in the more general case of twists which are not necessarily conormal and discuss about the existence of a counit, which in general (when it exists) will be deformed by the twist as well.
I will also analyze a class of such deformations corresponding to certain morphisms of comodules and discuss of its use for the construction of new twisted tensor coalgebras out of old ones.

(Seminar based on a joint work with Lucio Cirio [arxiv:1112.2992].)

Le 27 septembre 2012 (séance commune avec nos collègues de Nancy)


Anne de Roton (Université de Lorraine)
Titre : Un exemple de problème additif : cas discret et cas continu 
Résumé : Quelles hypothèses doit-on imposer à un ensemble E pour être assuré qu'il contient des solutions à une équation linéaire donnée ?
Cette question a été posée (et en partie résolue) dans un contexte discret (sous-ensemble d'entiers, de nombres premiers,...) comme dans un contexte continu (sous-ensemble de [0,1]). Nous examinerons sur un exemple la similarité des techniques utilisées dans les deux contextes (analyse de Fourier, théorèmes de restrictions, combinatoire...) ainsi que les singularités de chaque domaine. 

Un deuxième exposé:
 Jean-Louis Tu (Université de Lorraine)
Titre: K-Théorie tordue et indices d'opérateurs elliptiuqes.

Le 4 octobre 2012

Ebrahim Samei (Saskatoon, Canada)
Titre: Quotients of Fourier algebras and representations that are not completely bounded.


Abstract: In this talk, we observe that for a large class of non-amenable groups $G$, one can find bounded representations of $A(G)$ on Hilbert space which are not completely bounded. We also consider restriction algebras obtained from $A(G)$, equipped with the natural operator space structure, and ask whether such algebras can be completely isomorphic to operator algebras; partial results are obtained, using a modified notion of Helson set which takes account of operator space structure. In particular, we show that if $G$ is abelian, then the restriction algebra $A(E)$ is completely isomorphic to an operator algebra if and only if $E$ is finite.

This is a joint work with Y. Choi.


Le 12 octobre 2012 (séminaire exeptionnel le vendredi matin à 10h à METZ)

Catalin Badea (Université de Lille)
Titre: Ensembles K-spectraux : un point de vue ''asymptotique''


Le 18 octobre 2012

Thomas Krantz ( University of  Greifswald)
Titre: Espaces symétriques extrinsèques

Abstract: Nous présentons la notion d'espace symétrique extrinsèque (e.s.e.) immergé dans un espace symétrique.
Ensuite nous donnons une description des analogues complexes des e.s.e. hermitiens immergés dans $\mathbb{C}P^n$, classifiés par Nakagawa et Takagi, en termes d'orbites de la représentation d'isotropie d'un espace symétrique symplectique et nous en déduisons une classification des e.s.e. semi-simples symplectiques réels. ( arXiv: 1204.2911 )
Enfin nous discuterons quelques techniques pour construire de nouveaux exemples d'e.s.e.

Le 25 octobre 2012

Steve Hurder (à confirmer)

Le 8 novembre 2012

Ingrid Beltita (Institute of Mathematics of the Romanian Academy)
Titre: On the Weyl-Pedersen calculus for irreducible representations of
nilpotent Lie groups

Abstract: On the Weyl-Pedersen calculus for irreducible representations of
nilpotent Lie groups

The Weyl-Pedersen calculus we are dealing with is the remarkable
correspondence constructed by N.V. Pedersen in [Invent. Math. 118
(1994), no. 1, 1--36]
as a generalization of the classical pseudo-differential Weyl calculus.
This correspondence is associated to any unitary irreducible representation
of a connected, simply connected, nilpotent Lie group, and the symbols
are defined on the
corresponding coadjoint orbit. We will present continuity properties
of the Weyl-Pedersen calculus
in the case of the irreducible unitary representations of nilpotent Lie groups
that are associated with flat coadjoint orbits, and also of general
three-step nilpotent Lie groups.


Le 15 novembre 2012

F. Wagemann (Université de Nantes)

Titre: Cohomologie de groupes de Lie


Abstract: Dans ce travail en commun avec Christoph Wockel, nous établissons des isomorphismes entre différentes versions de cohomologie pour un groupe de Lie G.
D'une part, on a la cohomologie localement continue (loc. lisse) qui prend comme cochaînes des applications qui ne sont continues (resp. lisses) dans un voisinage du neutre. D'une autre part, il y a une cohomologie qui fait intervenir un faisceau sur la variété simpliciale classifiante de G. De plus, il y a la cohomologie de Segal, qui utilise des foncteurs B(-) et E(-) pour construire des résolutions d'un module qui sont des fibrations. Nous comparons ces cohomologies en établissant un théorème qui dit que dès qu'une cohomologie a le bon H0 et coincide avec la cohomologie a partir des cochaines globalement continues si les coefficients sont contractiles, alors cette cohomologie est isomorphe à celle de Segal



Le 22 novembre 2012

Roland Vergnioux (Caen)
Titre: Sur certaines propriétés analytiques des C^*-algèbres associées aux groupes quantiques libres



Résumé : Je rappellerai la définition des groupes quantiques libres introduits par Wang et Banica dans le cadre C*-algébrique "à la Woronowicz". Puis je présenterai les résultats analytiques concernant ces C*-algèbres qui ont été obtenus ces dix dernières années, et j'essaierai de donner une idée des techniques utilisées.

Le 29 et le 30 novembre 2012

Journées LMNRS à Nancy


Les 6,7 et 8 décembre: conférence du GDR "Algèbre d'opérateurs"

Les 12, 13 et 14 décembre: Colloque Poincaré
(voir http://colloque-poincare-2012.iecn.u-nancy.fr/ColloquePoin-Programme.pdf)


Le 20 décembre 2012

Indira Chatterji
: titre à venir

Le 10 Janvier 2013

Andreas Hartmann (Université de Bordeaux):
Comportement au bord de fonctions holomorphes dans certains espaces

Mathieu Stiénon (Penn State)
"Classes d'Atiyah et algèbre à homotopie".


Le 17 Janvier 2013

Didier Arnal (Université de Dijon): titre à venir


Le 24 Janvier 2013

Pierre Martinetti (Rome)
"Aspects métriques du plan de Moyal en géométrie non-commutative"

Le 31 Janvier 2013

Sara Azzali (Jussieu):

L^2 eta forms

Index theory of Dirac operators involves very interesting spectral invariants, deeply connected with the geometry of manifolds.
We are interested in particular in the celebrated spectral asymmetry, so called "eta invariant" of Atiyah-Patodi-Singer and in its higher analogue, the Bismut-Cheeger eta differential form. We will review the definitions of these objects and explain their role of "secondary invariant" in refined index formulae.
Our focus is on the signature operator, a square root of the Laplacian whose natural connection with the topology implies very nice regularity in analytic problems.
In this sense, we will investigate the L^2 setting of "families on normal coverings" and we obtain a local form of L^2 index theorem for the signature, explicitly computing the large time limit of the relevant heat operator. This is a joint work with S. Goette and T. Schick.



Gestur Olafsson : titre à venir

Le 7 février 2013

Samuel Petite:

Sur la conjecture Pisot  et  certains échanges de domaines.

 La conjecture Pisot porte sur les systèmes dynamiques symboliques
 associés à une famille spécifique de substitutions (dites de Pisot)
 ayant des propriétés  arithmétiques  fortes reliées aux nombres de
 Pisot.  Nous présenterons un survol des résultats connus dans cette
 fameuse conjecture qui agite depuis plus d'une dizaine d'année aussi
 bien des dynamiciens que des gens de théorie des nombre. Nous
 expliquerons alors un résultat obtenu récemment avec F. Durand  pour
 montrer que de tels systèmes symboliques sont conjugués en mesure avec
 un échange de domaines de l'espace euclidien. Ceci étend un résultat
 bien connu de V. Canterini et A. Siegel, en supprimant l'hypothèse
 combinatoire dite de "fortes coïncidences".

Le 14 février 2013 (Séance commune Metz-Nancy à Nancy)

Abdenacer Makhlouf (Univresité de Mulhouse) : titre à venir

Lucas Fresse
"Certaines propriétés géométriques des variétés orbitales"
 
résumé:
"On appelle variétés orbitales les composantes irréductibles de l'intersection entre une orbite nilpotente et une sous-algèbre de Borel d'une algèbre de Lie réductive. Elles jouent un rôle important en théorie géométrique des représentations, dans la construction des représentations de Springer des groupes de Weyl ou l'étude des idéaux primitifs des algèbres enveloppantes. L'étude géométrique des variétés orbitales fait intervenir des techniques algébriques, géométriques et combinatoires. Le but de l'exposé est de présenter certaines propriétés géométriques des variétés orbitales, principalement pour le type A (lorsque l'algèbre de Lie réductive considérée est l'algèbre des matrices carrées)."

Le 7 mars 2013
Jean-Pierre Magnot (Clérmont-Ferrand)
Résumé: Dans cet exposé, nous verrons comment l'intégrabilité de la hiérarchie  
KP, obtenue par Mulase dans les années 80, sur les sections formelles
d'un fibré trivial, peut être réinterprétée comme une lecture sur les
espaces de jets infinis d'une section (non formelle) d'un fibré
principal trivial. Une partie des conditions données par Mulase,
nécessaires à l'intégration des équations, est réinterprétée en termes
de connection (de type ZS) et de déformation par un paramètre q d'une
algèbre d'opérateurs formels. La décomposition de type Birkhoff des
solutions de la hiérarchie est elle aussi retrouvée via la structure
du fibré principal.
Pour mener à bien cette construction (en toute rigueur), il est
nécessaire d'étendre les notions de relèvement horizontal et de groupe
d'holonomie aux fibrés principaux difféologiques, pour lesquels on
prouve un théorème de type Ambrose-Singer.


Le 14 mars 2013 (Séance commune Metz-Nancy à Metz)
Wing Suet Li (Georgia Institute of Technology):

Title: Inequalities for eigenvalues of sums of self-adjoint operators
ProfessorWing Suet Li, School of Mathematics, Georgia Institute of Technology.
Abstract:
Consider self-adjoint operators A,B,C : H ! H on a finite-dimensional Hilbert
space such that A+B+C = 0. Let {lj(A)}, {lj(B)}, and {lj(C)} be sequences
of eigenvalues of A,B, and C counting multiplicity, arranged in decreasing or-
der. In 1962, A. Horn conjectured that the relations of {lj(A)}, {lj(B)}, and
{lj(C)} can be characterized by a set of inequalities defined inductively. This
problem was eventually solved by A. Klyachko and Knutson-Tao in the late
1990s. In this talk we will show that these inequalities are also valid for self-
adjoint elements in a finite factor. The major difficulty in our argument is the
proof that certain generalized Schubert cells have nonempty intersection. In the
finite dimensional case, it follows from the classical intersection theory. How-
ever, there is no readily available intersection theory for von Neumann algebras.
Our argument requires a good understanding of the combinatorial structure of
honeycombs, and produces an actual element in the intersection algorithmically,
and it seems to be new even in finite dimensions. In addition, some recent work
and open questions will also be discussed.

Matrin Schlishenmaier (Luxembourg)
An elementary proof of th)e formal rigidity of the Witt and Virasoro algebra

A sketch of a proof that the Witt and the Virasoro algebra are
infinitesimally and formally rigid is given.
This is done by elementary and direct calculations showing that
the 2nd Lie algebra cohomology of these algebras with values
in the adjoint module is vanishing. The relation between deformations
and
Lie algebra cohomology is explained.
The talk is based on the article of the speaker which appeared in
Forum Math. DOI 10.1515/forum-2011-0143 (2012), arXiv:1111.6625.




Le 21 mars 2013 (deux exposés dont le premier à 14h )
Denis Perrot (Lyon) titre à venir
Marco Zambon (Madrid)titre à venir

Le 28 mars 2013
Eva Miranda (Barcelone) titre à venir

Le 4 avril 2013
Lucas Fresse (titre à venir)

Le 11 avril 2013
Daniel Beltita (Bucharest)
Titre: Sur la théorie des représentations des groupes unitaires de
dimension infinie

Résumé: Nous allons présenter quelques aspects du problème de la
classification des représentations unitaires irréductibles des groupes
unitaires de C*-algèbres. La théorie de la structure des groupes de
Lie compacts ne peut pas être étendue à ces groupes de Lie de
dimension infinie. Par conséquent, nous allons explorer la relation
entre les représentations des C*-algèbres et les représentations
unitaires de leurs groupes unitaires, en suivant le modèle classique
de la dualité de Schur-Weyl. Chaque représentation irréductible d'une
C*-algèbre A génère de cette manière une collection infinie de
représentations unitaires irréductibles du groupe unitaire U (A) sur
les espaces de tenseurs. Ces représentations peuvent être réalisées
par des sections de fibrés holomorphes sur les espaces homogènes de
Kaehler du groupe unitaire U(A). Les classes d'équivalence de
représentations de ce type peuvent être distingués les uns des autres
en utilisant un ensemble moment dans l'espace dual de l'algèbre de Lie
de U (A), ainsi que les points extrêmes de cet ensemble. La discussion
sera illustrée par plusieurs exemples spécifiques de C*-algèbres et
est basée sur la collaboration avec Karl-Hermann Neeb.









Contacts:
Victor Nistor: victor.nistor@univ-lorraine.fr
Camille Laurent-Gengoux:camille.laurentgengoux@univ-lorraine.fr
Gang LIU: gang.liu@univ-lorraine.fr

Dernière mise à jour : 25/04/2016.