Généralités sur l'agrégation de mathématiques




N.B.: les informations suivantes sont fournies sous réserve d'erreurs et de modifications.

Pourquoi préparer l'agrégation?

L'agrégation permet d'obtenir un poste de professeur de lycée (parfois de professeur de classes préparatoires ou de PRAG, voir ci-dessous). Elle est peut également intéresser les personnes se destinant à des études doctorales (M2 de type recherche puis thèse), à la fois pour approfondir ses connaissances en mathématiques et pour s'assurer un débouché car les postes dans l'enseignement supérieur et la recherche sont rares.

Avant l'agrégation

Pour se présenter au concours de l'agrégation, il est nécessaire d'être titulaire d'un Master ou d'un diplôme équivalent. Cependant, les conditions de diplôme s'apprécient à la date de publication des listes d'admissibilité, ce qui fait qu'il est possible par exemple de s'inscrire simultanément en M2 et à la préparation à l'agrégation en septembre 2010, et de passer le concours de l'agrégation à partir d'avril 2011 à condition d'avoir validé son M2 avant fin mai 2011.


L'année du M1 comporte des parcours "classiques", ainsi que le parcours EFM destiné aux étudiants souhaitant préparer le CAPES. Bien que beaucoup d'étudiants visant l'agrégation se présentent également au concours du CAPES, il est conseillé de suivre un parcours classique, dont le contenu mathématique est plus approfondi.
En M2, quatre choix sont possibles :Nous ne privilégions aucun de ces choix, qui dépend des aspirations professionnelles de chacun.

L'année de préparation à l'agrégation proprement dite est théoriquement celle qui suit l'obtention du M2. Cependant, quel que soit le parcours choisi, il peut être très utile de s'inscrire simultanément à la préparation à l'agrégation (quitte à n'en suivre qu'une partie des cours) et ainsi commencer sa préparation au concours dès l'année de M2. De plus, il est possible de se présenter au concours de l'agrégation dès l'année du M2 à condition d'avoir validé celui-ci avant la publication des listes d'admissibilité (vers début juin), ce que permettra au moins le parcours M2-AGM.

Mentionnons également que toute personne inscrite en M2 peut se présenter au concours du CAPES, et doit avoir validé le M2 au plus tard l'année suivante.

Le déroulement du concours

  • vers juin-juillet: inscription sur le site du ministère.

  • début avril: 2 épreuves écrites de 6h (chacune coefficient 1), une de mathématiques générales, l'autre d'analyse et probabilités.

  • vers début juin: résultats d'admissibilité, saisie des demandes d'affectation pour l'année suivante ou demande de report.

  • vers fin juin-début juillet: 3 épreuves orales.

    Seconde partie : interrogation portant sur la compétence « Agir en fonctionnaire de l'Etat et de façon éthique et responsable » (présentation : dix minutes ; entretien avec le jury : dix minutes). Le candidat répond pendant dix minutes à une question, à partir d'un document qui lui a été remis au début de l'épreuve, question pour laquelle il a préparé les éléments de réponse durant le temps de préparation de l'épreuve. L'exposé se poursuit par un entretien avec le jury pendant dix minutes.

    Statistiques sur le concours

    • Pour comprendre ces chiffres, il est important de noter que les taux de réussite sont très variables suivant la population concernée. Une centaine de normaliens se présentent, avec un taux de réussite de près de 100%. Environ 150 places sont prises par les étudiants de l'université, avec un taux de réussite de l'ordre de 20%. Les succès sont nettement plus rares parmi les autres candidats.

    Il importe également de noter que si la liste des admissibles concorde souvent avec celle des meilleurs étudiants de M1, les exceptions ne sont pas du tout rares. De plus, tout admissible a des chances d'être admis, même s'il pense être tangent, puisque les sujets d'oral sont tirés au sort et donc le facteur chance est non négligeable.

    Après l'agrégation

    D'après la note de service n° 2010-047 du 2-4-2010, les possibilités sont :
  • Effectuer une année de stage au lycée ou au collège (comprenant un de temps de service complet ou quasiment complet et un temps d'accompagnement). A l'issue de cette année, l'agrégation est dite "validée". Le professeur agrégé est alors "titulaire". 
  • D'autres modalités d'accomplissement de stage comprennent :
  •   - une affectation en classe préparatoire aux grandes écoles ou en classe de technicien supérieur (cette disposition concerne les lauréats de l'agrégation qui auront fait l'objet, sur avis de l'inspection générale de leur discipline de recrutement et après accord ministériel, d'une proposition d'affectation dans un établissement public de l'enseignement du second degré pour y assurer un service d'enseignement à temps complet en classe préparatoire ou en section de techniciens supérieurs);
    •   - un recrutement en qualité de doctorant contractuel ou d'attaché temporaire d'enseignement et de recherche (Ater, après 3 ans de thèse) 

  • Demander un report de stage pour effectuer des études doctorales (thèse). 


    • Un agrégé-docteur reçu à un bon rang au concours peut être affecté dans une classe préparatoire. Chaque année, un agrégé peut également postuler pour un poste de PRAG (professeur agrégé enseignant dans le supérieur).

    Préparation de l'écrit

    Le niveau de connaissances exigé est celui d'un bon niveau de classes préparatoires aux grandes écoles. Des problèmes d'agrégation devront être résolus dans les conditions d'examen environ toutes les 2 semaines. En outre, des problèmes plus courts seront posés.

    Préparation de l'oral d'algèbre ou d'analyse

    Quelques rappels de cours, ainsi que des exercices, seront effectués par les enseignants de la préparation. L'essentiel de la préparation à l'oral sera centrée sur la préparation des leçons. Il est important, aussi bien de préparer et d'apprendre des développements "bateau" (servant pour plusieurs leçons) que des développements plus originaux qui permettent de briller à l'oral. Il faut également noter que, même si lors du concours, parmi les deux leçons proposées, l'une d'elles est souvent de niveau premier cycle, ce n'est qu'en choisissant des leçons plus difficiles et en montrant sa culture générale que l'on peut prétendre à une note élevée... à condition de maîtriser suffisamment son sujet.

    Enfin, après l'épreuve d'admissibilité, une préparation à l'oral dans les conditions du concours sera donnée. Celle-ci comprend 6 oraux blancs d'algèbre et géomètrie, 6 oraux blancs d'analyse et probabilités et 5 oraux blancs de modélisation.


    Nous insistons sur le fait que la préparation de l'agrégation demande un travail personnel important, comprenant entre autres:
  • La résolution d'exercices et de problèmes. Nous suggérons d'y consacrer un minimum de 2 heures par jour en moyenne. Sachant que les épreuves écrites demandent un bon niveau de connaissances de L3 et sont d'un niveau de difficulté d'une épreuve de concours d'entréee à l'Ecole Polytechnique, et sachant qu'une bonne partie des leçons d'oral sont du niveau des classes préparatoires et qu'en outre la moitié du jury d'oral est constitué de professeurs de classes préparatoires (l'autre moitié étant des professeurs d'université), il est indispensable de consacrer une partie significative du temps sur des exercices et problèmes de niveau "grandes écoles". Il est également très important de résoudre des exercices et problèmes de niveau plus élevé (tels que des problèmes de concours d'agrégation ou des exercices de certains ouvrages de préparation spécifique au concours) afin de prendre du recul (beaucoup de problèmes d'écrit étant une vulgarisation de mathématiques plus élaborées), et de montrer sa maîtrise du sujet lors des épreuves orales. Enfin, remarquons aussi que de toute façon, la pratique de n'importe quel exercice ou problème est bénéfique car les épreuves écrites sanctionnent essentiellement l'aptitude à résoudre et rédiger efficacement des exercices.
  • Le travail de lecture. Il est important pour l'oral de très bien maîtriser un petit nombre (disons une dizaine) d'ouvrages de référence. Rappelons que ceux-ci sont autorisés lors de l'épreuve mais pas les notes de cours ou les polycopiés.
  • La préparation (doit-on dire le bachotage?) des leçons.
  • L'apprentissage (le cas échéant) des logiciels de calcul scientifique ou de calcul formel.

    • Préparer le CAPES?

    Il est certain que l'agrégation présente de nombreux avantages par rapport au CAPES: possibilité d'enseigner au lycée plutôt qu'au collège (même s'il est courant qu'un agrégé enseigne plusieurs années au collège en début de carrière), rémunération plus intéressante (plus de 600 euros d'écart en fin de carrière), service de 15h par semaine au lieu de 18h. Cependant, le concours de l'agrégation étant nettement plus sélectif, il est envisageable de se présenter simultanément aux deux concours.

    Si vous ne souhaitez pas enseigner au collège, ou si votre but principal en présentant l'agrégation est d'avoir une ligne de plus sur votre CV en même temps que de s'assurer un matelas de sécurité avant de se lancer dans des études doctorales, il est inutile de se présenter au CAPES. Dans le cas contraire, vous pouvez le faire pendant l'année de M2 quel que soit le parcours choisi, sachant que plus votre niveau est tangent plus il sera nécessaire de consacrer du temps à la préparation du CAPES et notamment aux épreuves orales.

    En cas d'obtention du CAPES, on peut demander un report de stage d'un an (et d'un an seulement) pour préparer l'agrégation. Ce report "pourra éventuellement être octroyé par la DGRH, en tenant compte des besoins du service public d'éducation" (cf. note de service n° 2010-047 du 2-4-2010). En pratique, le report de stage pour ce motif est toujours accordé.

    L'agrégation interne

    Au bout de 5 ans de service, un professeur certifié peut se présenter au concours de l'agrégation interne. Bien que le format de ce concours soit assez différent de celui de l'agrégation externe, le fait d'avoir préparé cette dernière permet d'approfondir et de renforcer notablement ses connaissances, et donc permet d'augmenter ses chances d'être admis à l'agrégation interne quelques années plus tard.

    Quelques livres utiles

    (On trouvera des listes beaucoup plus complètes en cliquant sur "liens utiles" et en regardant au bas de la page.)