LMAM - Université  de Lorraine - Metz

Colloquium Lorrain de Mathématiques

Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz

Le Colloquium Lorrain de Mathématiques a pour objectif de proposer des exposés pour un public de mathématiciens le plus large possible. Les exposés ont lieu en général le mardi (avec une périodicité variable) à 17.00 heures, Amphithéâtre Charles Hermite, Bâtiment des Sciences, Ile du Saulcy, Metz.

Programme
 
Mardi  31 mai 2011, 17H, Stefaan Vaes, K.U. Leuven :
Algèbres de von Neumann, groupes dénombrables et théorie ergotique

Résumé
Le sujet de cet exposé se trouve au carrefour de l'analyse fonctionnelle, la théorie ergodique et la théorie des groupes. En utilisant une construction due à Murray et von Neumann (1943), les groupes dénombrables et leurs actions ergodiques sur des espaces mesurés donnent lieu à des agèbres d'opérateurs sur un espace de Hilbert, que l'on appelle algèbres de von Neumann. Le but est d'expliquer la relation subtile entre une action de groupe et son algèbre de von Neumann. La théorie de déformation et rigidité de Popa mène depuis dix ans à des résultats profonds allant jusqu'aux théorèmes de super rigidité où l'algèbre de von Neumann détermine entièrement le groupe et l'action.

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Mardi  29 novembre 2011, 17H, Maria Esteban , CNRS et Université Paris Dauphine :
Inégalités fonctionnelles et les propriétés de symétrie de leurs fonctions extrémales

Résumé
Les inégalités fonctionnelles sont très importantes en analyse, surtout dans l'étude des équations aux dérivées partielles non linéaires. Elles jouent par exemple un rôle important dans l'étude du comportement en temps long des équations de diffusion d'évolution. Ou dans l'analyse du profil d'explosion en temps fini de solutions de problèmes paraboliques. Les constantes optimales pour ces inégalités sont rarement connues, et en fait, en général on ne peut pas les connaître précisément que lorsque les fonctions extrémales ont des propriétés de symétrie maximales. C'est pourquoi la connaissance des régions où la symétrie est avérée est de grande importance. Dans le cas de brisure de symétrie, les phénomènes sous-jacents sont analysés. Dans cet exposé, je présenterai des travaux récents obtenus en collaboration avec J. Dolbeault, M. Loss, G. Tarantello at A. Tertikas.

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Mardi 13 décembre 2011, 17H, Andrzej Zuk , Université Paris Diderot :
Sur un problème d'Atiyah : les variétés fermées avec des nombres de Betti L2 irrrationnels

Résumé
En 1976 Michael Atiyah a défini les nombres de Betti L2 pour les variétés et a formulé une question concernant leur rationalité. Ces nombres correspondent aux dimensions de von Neumann de certains opérateurs agissant sur l'espace L2 du groupe fondamental de la variété. Le problème concernant leurs valeurs est lié à la question de Kaplansky sur les diviseurs de zéro. On présente les constructions de variétés fermées avec des nombres de Betti L2 irrationnels.

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Mardi 29 mai 2013, 17H, Jérôme Buzzi, CNRS et Université Paris Sud :
Entropie et classifications mesurables en dynamique

   Résumé
L'entropie introduite par Kolmogorov (1958) en théorie ergodique a permis à Ornstein (1970) de classifier complètement les systèmes de Bernoulli du point de vue ergodique. L'entropie s'est avérée un invariant complet pour une très large classe de systèmes non-uniformément hyperboliques vis-à-vis de certaines de leurs mesures(Pesin, Ornstein-Weiss, notamment). Je souhaite expliquer comment de nouveaux résultats ont étendu ces résultats à une classification respectant simultanément toutes les mesures, voire ne négligeant que des ensembles errants ou dénombrables et menant à une notion de "dynamiques universelles" pour une entropie donnée.
                                                                                                                
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Mardi 19 juin 2012, 17H, Alain ValetteUniversité de Neuchâtel, Suisse :
Distorsion et trou spectral pour les graphes finis

                                                         Résumé
                                                         

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Mardi 16 octobre 2012, 17H, Toshiyuki Kobayashi , Université de Tokyo, Japon :
Spectrum on Locally Symmetric Spaces

ATTENTION:  changement de salle pour le colloquium du 16 octobre 2012
Ile du Saulcy, Bâtiment des Sciences, Salle de réunion de l'UFR MIM

                                                    Résumé

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Organisateurs  : Renata Bunoiu et Hervé Oyono-Oyono
bunoiu@univ-metz.fr , herve.oyonooyono@univ-metz.fr

Archives

Le colloquium Lorrain à l'Institut Elie Cartan de Nancy