UL IECL CNRS

Institut Élie Cartan de Lorraine - Metz

Groupe de travail

Géométrie Non Commutative

Vendredi 22 juin 2012

Christian Becker
Cheeger-Chern-Simons theory and geometric String structures

The Chern-Weil construction on a principal G bundle with connection associates to an invariant polynomial on the Lie algebra a closed differential form on the base. There are two well-known refinements of this construction: the Chern-Simons form on the total space and the Cheeger-Simons character on the base. We combine these constructions to obtain a further refinement: the Cheeger-Chern-Simons construction. A String structure in the topological sense on a principal Spin(n) bundle is a degree 3 cohomology class on the total space that yields the preferred generator of H^3(\Spin(n);Z) on each fiber. By a geometric String structure, we understand a refinement of a String structure in the topological sense to a differential cohomology class. The Cheeger-Chern-Simons shows a way to define such geometric String structures. In the talk, I will explain the notion of differential characters (with sections along a smooth map). I will review the classical Chern-Weil, Chern-Simons and Cheegestyle="text-align:justify;"r-Simons constructions and show how they fit together in the Cheeger-Chern-Simons construction. This construction then establishes a notion of geometric String structure.


Vendredi 30 mars 2012

El-kaïoum M. Moutuou
Paulo Carrillo (Toulouse)


Vendredi 23 mars 2012

Paulo Carillo (Toulouse)
Atiyah-Patodi-Singer et groupoides de déformation

En utilisant des groupoides des déformation très géométriques, on est capable de donner une nouvelle formule cohomologique pour l'indice d'Atiyah-Patodi-Singer d'un opérateur pleinement elliptique sur une variété à bord. Outre la simplicité conceptuelle de cette nouvelle approche aux formules de l'indice pour des variétés singulières, ce résultat amène aussi à une nouvelle formulation de l'invariant eta. En plus, les méthodes et techniques se transposent de manière directe aux variétés à coins, je vais expliquer ceci à la fin de l'exposé. Ceci est un travail en collaboration avec J.M. Lescure et B. Monthubert.


Vendredi 16 mars 2012

Farzad Fathizade (IHES)

Scalar Curvature for Noncommutative Two-Tori


Vendredi 10 Février 2012

Camille Laurent
Variables Action-angles globales sur des variétés de Poisson


Vendredi 20 Janvier 2012

Nicolas Prudhon
Le système dynamique de Bost-Connes, II (La théorie du corps de classe)


Vendredi 06 Janvier 2012

Nicolas Prudhon
Le système dynamique de Bost-Connes, I


Vendredi 09 décembre 2011

Shantanu Dave (Universität Wien)
Wave propagation on noncommutative spaces

We shall present a formulation of propagation of singularities in an algebraic framework. The hyperbolic operator is replaced here by an action of the group $'RR$ on an object that posses distributions. We refer to these objects as singularity structure are provided by manifolds, gropoids and spectral triples. An equivariant morphism of singularity structure relates the propagation of singularities under two $'RR$ actions.


Vendredi 02 décembre 2011

Alessandro Zampini (Université de Munich)
Laplacians on quantum Hopf fibrations
Visoconférence avec Potsdam et Clermont-Ferrand


Vendredi 18 Novembre 2011

M. Benameur et V. Matai
Théorème d'indice distributionnel d'Atiyah.
L'indice de familles projectives d'opérateurs elliptiques


Vendredi 04 Novembre 2011

Nicolas Prudhon
Sur l'opérateur de Dirac Kostant - Visoconférence avec Clermont-Ferrand


Vendredi 21 Octobre 2011

Shantanu Dave (Universität Wien)
Visoconférence avec Clermont-Ferrand


Vendredi 14 Octobre 2011

Eitan Angel
Cyclic cocyles and twisted convolution algebras, II


Vendredi 7 Octobre 2011

Eitan Angel
Cyclic cocyle and twisted convolution algebras, I


Vendredi 30 Septembre

Réunion d'organisation

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