Accueil Master 2 Recherche | Historique M2R | Historique DEA  
 
 

 

 

  MASTER MATHEMATIQUES DE METZ   

 SPECIALITE RECHERCHE 

  DEUXIEME ANNEE  

2008-2009

 
 

 

 
Télécharger la fiche d'inscription pédagogique du S9
Présentation
Programme des cours 2008-2009
Calendrier et emploi du temps 2008-2009
Modalités de la scolarité
Admission 2008-2009
Contacts
Vie étudiante
Laboratoires porteurs de la Spécialité Recherche à Metz et au Luxembourg :
Laboratoire Mathématiques et Applications de Metz (LMAM) - U.M.R. 7122 C.N.R.S. et Université de Metz
Equipe Systèmes de Traitement des Signaux de Supélec, campus de Metz
Laboratoire de Mathématiques - Université de Luxembourg
Laboratoire partenaire (et porteur de la Spécialité Recherche Mathématiques à Nancy):
Institut E. Cartan - U.M.R. 7502 C.N.R.S. et Université Nancy I


  

Programme des cours 2008-2009

Télécharger le programme des cours en version pdf
 

· COURS DU PREMIER SEMESTRE (S9)

J. LUDWIG :   Groupes de Lie compacts et leurs représentations   (UE 9.1)
T. WURZBACHER :   Méthodes géométriques en mathématique physique   (UE 9.2)
J.-L. TU :   C*-algèbres et géométrie différentielle non commutative   (UE 9.3)
M. CHOULLI :   Problèmes inverses elliptiques   (UE 9.5)
R. CHILL :   Méthodes variationnelles et EDP   (UE 9.6)
M. BARRET :   Traitement statistique du signal   (UE-SUP1, Supélec, Campus de Metz)

· COURS DU DEUXIEME SEMESTRE (S10)

R. MORTINI :   Opérateurs linéaires sur des algèbres et espaces fonctionnels   (UE 10.1)
A. PASQUALE :   Géométrie et analyse sur les espaces symétriques   (UE 10.2)
A. GUESMIA et D. YE :   Cours de spécialité en EDP   (UE 10.3):
  • Inégalités intégrales et stabilisation non dissipative des EDP
  • Quelques situations limites pour les équations semilinéaires elliptiques
P. TURELLE :   Méthodes et algorithmes de traitement numérique des signaux   (UE-SUP2, Supélec, Campus de Metz)

Le LIEN vers la page web des cours du M2 à Supélec.
Retour au début

Cours de premier semestre Master 2, Recherche - 2008/2009

UE 9.1 - Groupes de Lie compacts et leurs représentations

Enseignant : J. Ludwig

Description du cours :
Ce cours expose la théorie des groupes de Lie compacts et de leurs représentations.
Contenu du cours:

  1. Groupes et algèbres de Lie. Les groupes de Lie classiques
  2. L'application exponentielle.
  3. Sous-groupes fermés et sous-algèbres de Lie.
  4. Groupes et algèbres de Lie résolubles et nilpotents.
  5. Structure des groupes de Lie compacts et de leurs algèbres de Lie. Tores maximaux.
  6. Représentations unitaires des groupes de Lie compacts
  7. Le théorème de Peter-Weyl, la réciprocité de Frobenius.
  8. Le théorème du plus haut poids.
  9. La formule de la trace.
Toute la théorie sera illustrée en détail dans les exemples.

Bibliographie: